Ellipszis

ellipszis
A körhöz hasonló, de lapult síkidom, -stilisztikában- egy vagy több szó kihagyása az érzelmi hatás fokozására.
Mértani, illetve stilisztikai szakszó a görög elleipszisz (hiány, kihagyás) latinos ellipsis formája nyomán.

ellipszis
Egy speciális 'ovális' forma, amit mintha egy kör megnyújtásával vagy összenyomásával kapnánk. Ha hossza 2a és szélessége 2b, akkor területe .

Ellipszis esetén a főkör egyik átmérője az ellipszis nagytengelye, s a főkörből merőleges tengelyes affinitással is származtatható az ellipszis (lásd például [1] 43. fejezet) (14. ábra).
14. ábra ...

ellipszis, ha a kúp egyetlen alkotójával sem párhuzamos (1.(a). ábra);
parabola, ha pontosan egy alkotóval párhuzamos (1.(b). ábra);
hiperbola, ha két alkotóval párhuzamos (1.(c). ábra).

Az ellipszis definíciója Azon pontok mértani helyét, amelyeknek két adott ponttól való távolságának összege egy előre adott (és a két adott pont távolságánál nagyobb) érték ellipszisnek nevezzük. Az adott távolságösszeg az ellipszis nagytengelye.

Biliárd az ellipszisben
Ha a matematikai biliárd tartományának határa konkáv, akkor meglepő jelenségekkel találkozunk. Az 5. ábrán ellipszis alakú tartomány látható.

Az ellipszis és hiperbola esetében az Á.-k mind a középponton mennek keresztül mig a parabola összes Á.-i egymással párhuzamosak. Az ellipszist és a kört) összes Á.-i a végesben metszik, a parabolát minden Á.

Azt is mondhatjuk, hogy a 0 számjegy egy középpont nélküli (üres) kör (vagy ellipszis).

Magyarázatát Proklosz így kezdi: "Mint Eudémosz nyomán mondják, a pythagoreusok múzsájának régi leleményei ezek; a területek paraboléja, hyperboléja (illesztés többlettel - VI. 29.) és ellipszisze (illesztés hiánnyal - VI. 28.). Az újabb szerzők (ti.

Bernoulli úgy vélte, hogy az alkalmas görbe valamilyen ellipszis, amit a számítások egyszerűsítése érdekében félkörrel lehet helyettesíteni. Okfejtése és indokolása nem volt túlságosan meggyőző.

(John Venn angol matematikusról elnevezve.) A Venn-diagrammokon általában valamilyen síkidomok (körök, ellipszisek vagy téglalap) jelképezik az egyes halmazokat.
A jobboldali mellékelt ábrán az egyes számhalmazokat szemléltető Venn-diagramm látható.

A geometriában sokszor szemléletes egy végtelen távoli pontot elképzelni, például a parabolát egy ellipszisnek tekinteni, amelynek egyik fókuszpontja végtelen távol van. A végtelen távoli (ideális) pontok szigorú kezelése adja a projektív geometriát.

Lásd még: Egyenes, Párhuzamos, Merőleges, Távolság, Középpont