Egybevágóság

Egybevágóság
Az egybevágóság fogalma abszolút geometriai fogalom. Ha például - a síkgeometriára szorítkozva - axiómaként elfogadjuk a tengelyes tükrözés már említett tulajdonságait, a többi egybevágósági transzformációt így értelmezhetjük: ...

Mi az egybevágósági transzformáció?
Geometriai transzformációk azok a függvények, amelyek 1 ponthalmazt 1 ponthalmazra képeznek le.
A geometriai transzformációk közül a távolságtartó leképezések az egybevágósági transzformációk.

egybevágósági transzformáció
Röviden egybevágóság, idegen szóval izometria; olyan transzformáció, amely megőrzi a pontok távolságát, azaz megvan az a tulajdonsága, hogy ha a P és Q pontok képe és , ...

Egybevágósági transzformáció:
Távolság és szögtartó transzformáció
Tengelyes tükrözés+tul.:
Ha adott a síknak egy egyenese(tükrözés tengelye)
Akkor a sík egy tetszőleges erre az egyenesre nem
Illeszkedő P pontjának az egyenesre vonatkoztatott ...

Egybevágósági transzformációk az euklideszi síkon
A matematika által vizsgált rendszerek legtöbbször a természettudományokból származnak, ezen belül is gyakran a fizika tárgyköréből.

: egybevágóság (
: a keresett hasonlóság:
8. ábra Hasonlóság előállítása egybevágóság és centrális hasonlóság egymásutánjával ...

A sík egybevágóságai és a tengelyes tükrözések
Bizonyítást nyer, hogy a sík bármely egybevágósága (a síkot vagy valamely részhalmazát önmagába vivő, távolságtartó ponttranszformációja) legfeljebb három, ...

Ez nyilván végrehajtható olyan térbeli egybevágóságokkal is, amelyek az oktaédert önmagába viszik (ez lényegében a szabályos test definíciójához tartozik).

Csoportot alkotnak például az egész számok az összeadásra nézve (de nem a szorzásra!), a nemnulla racionális számok a szorzásra, a sík vagy a tér egybevágóságai a kompozícióra nézve, ...

A fenti összegek mindegyike ad egy háromszög típust (egybevágósági osztályt) a 13-szög csúcsai által meghatározott háromszögek között.

A szabályos csillagsokszöget a sík véges sok szakasza alkotja, ha minden végpontjuk két szakasz közös végpontja, és található hozzájuk olyan egybevágóság, amely a szakaszok egyikét egy tetszőlegesen előírt másikra fekteti, ...

Az egybevágóság fogalmát - a hasonlóság bevezetése után - az "egyenlő és hasonló" kifejezés írja körül, így átalakítva idézi I. 4.-et XII. 3.-ban.

See also: Egybevágó, Háromszög, Egyenes, Távolság, Sík