Egybevágóság
Az egybevágóság fogalma abszolút geometriai fogalom. Ha például - a síkgeometriára szorítkozva - axiómaként elfogadjuk a tengelyes tükrözés már említett tulajdonságait, a többi egybevágósági transzformációt így értelmezhetjük: ...
Mi az egybevágósági transzformáció?
Geometriai transzformációk azok a függvények, amelyek 1 ponthalmazt 1 ponthalmazra képeznek le.
A geometriai transzformációk közül a távolságtartó leképezések az egybevágósági transzformációk.
egybevágósági transzformáció
Röviden egybevágóság, idegen szóval izometria; olyan transzformáció, amely megőrzi a pontok távolságát, azaz megvan az a tulajdonsága, hogy ha a P és Q pontok képe és , ...
Egybevágósági transzformáció:
Távolság és szögtartó transzformáció
Tengelyes tükrözés+tul.:
Ha adott a síknak egy egyenese(tükrözés tengelye)
Akkor a sík egy tetszőleges erre az egyenesre nem
Illeszkedő P pontjának az egyenesre vonatkoztatott ...
Egybevágósági transzformációk az euklideszi síkon
A matematika által vizsgált rendszerek legtöbbször a természettudományokból származnak, ezen belül is gyakran a fizika tárgyköréből.
Egybevágó négyzetekkel fedhetjük le a rácsot, a négyzetek oldala a szomszédos drótok tengelyeire esik (ábra).
...
: egybevágóság (
: a keresett hasonlóság:
8. ábra Hasonlóság előállítása egybevágóság és centrális hasonlóság egymásutánjával ...
Hat egybevágó négyzetlappal határolt mértani test, játékokban használt dobókocka, ilyen alakú tárgy: kockakő, építőkocka, -lazább szóhasználatban- négyzet: káposztás kocka, kockás füzet, kockázat: kockára vet, kockán forog.
lapjai egybevágók,
testszögletei szabályosak
Ez a két definíció tehát nem egyenértékű. Az egyik, vagy másik feltételnek különböző poliéderek felelnek meg. Eszerint két különböző típusú félig-szabályos poliéder létezik.
Ez nyilván végrehajtható olyan térbeli egybevágóságokkal is, amelyek az oktaédert önmagába viszik (ez lényegében a szabályos test definíciójához tartozik).
Egybevágó-e két háromszög, ha megegyeznek az alábbi adataik:
a, b, sc;
a, fb, ACB szög?
Adott a síkon 5000 általános helyzetű pont (semelyik három nincs egy egyenesen).
Minden hatszög felbontható hat egybevágó egyenlő oldalú háromszögre. A két hatszögben levő háromszögek területe a hatszög területének hatodrésze, ezért elég a háromszögek területének arányát kiszámítani.
Csoportot alkotnak például az egész számok az összeadásra nézve (de nem a szorzásra!), a nemnulla racionális számok a szorzásra, a sík vagy a tér egybevágóságai a kompozícióra nézve, ...
A fenti összegek mindegyike ad egy háromszög típust (egybevágósági osztályt) a 13-szög csúcsai által meghatározott háromszögek között.
egybevágónak oly idomokat mondunk, melyek ugy alakra, mint nagyságra nézve megegyeznek, tehát egymástól csak helyzetre nézve különböznek. - K.-nak nevezik továbbá a vonalaknak, különösen az egyenes vonalaknak valamely kétszeresen végtelen sokaságát.
Azok az (x,y) számpárok, amelyek a fenti egyenletet kielégítik, biztosítják hogy a poliéderünk szabályos háromszöglapjai egybevágók, élük, valamint a tompaszögű háromszögek szárainak a hossza 2.
Az "oktaéder" jelentése: Szabályos nyolclap, nyolc szabályos egybevágó háromszögtől határolt mértani test, gyakori kristályosodási forma.
A vektorok tükörképei (kék) és a szögek szinuszai (zöld és piros) és koszinuszai (zöld és piros) egy-egy derékszögű háromszöget alkotnak. Ezek a háromszögek nyilvánvalóan egybevágóak (az azonos színű szakaszok egyenlő hosszúak).
Bolyai Farkas volt az első, aki észrevette és bebizonyította, hogy ha a síkban két sokszög területe egyenlő, akkor mindkettőt fel lehet darabolni olyan egymásba nem nyúló sokszögekre, amelyek páronként egybevágók egymással.
 Lásd még: Háromszög, Egyenes, Merőleges, Szakasz, Távolság
  
|
RSS
