Diszkrimináns

diszkrimináns
Valamely egyenlet D.-a az egyenlet többtagujában előforduló együtthatók ama legalacsonyabb foku racionális egész függvénye, amelynek eltünése szükséges és egyszersmind elegendő feltétel arra nézve, ...

Ha a diszkrimináns kisebb, mint nulla, akkor az egyenletnek nincs valós gyöke, nem tudjuk megoldani a valós számok halmazán.

diszkrimináns nagyobb, mint 0, akkor az egyenletnek két valós
gyöke van, ha diszkrimináns egyenlő nullával, akkor az
egyenletnek egy valós gyöke van, és az ({-b /2*a}). Ezt
kétszeres gyöknek is szoktuk nevezni, s ekkor az (x1 =x2)-vel, ...

A másodfokú egyenlet diszkriminánsa
"A másodfokú egyenlet általános megoldása" cikkben a gyökvonás előtt a tört számlálója a következő: . Ez a diszkrimináns, jele .
Ha , akkor egy megoldás létezik a valós számok halmazán. (Kétszeres gyök, .) ...

diszkrimináns
Az másodfokú kifejezés diszkriminánsa a mennyiség. Az egyenletnek két különböző valós, egy kétszeres valós, illetve 0 valós gyöke van akkor, ha a diszkrimináns rendre pozitív, 0, illetve negatív.
diszkriminatív ...

Ez csak úgy lehet, ha a szereplő másodfokú polinom diszkriminánsa nempozitív, azaz
amiből átrendezéssel adódik az egyenlőtlenség.
Az egyenlőség esete triviális, hiszen ekkor c-t kiemelve, mindkét oldalon az ai számok négyzetösszegét kapjuk. QED ...

Ennek -ra csak akkor van valós megoldása, ha a diszkrimináns nemnegatív, amiből
következik. A minimális távolság, ami mellett ilyen mozgás létrejöhet: ...

A program algoritmusa:
Bekérjük a, b, c-t (a ≠ 0);
Kiszámoljuk a diszkriminánst;
D előjelétől függően kiírjuk a gyökök számát és a gyököket.

Amikor a parabola érinti a kört, a fenti egyenletnek csak 1 gyöke lehet, tehát a diszkrimináns zérus kell legyen, és éppen ez ad feltételt a h magasságra: ...

eseteket szétválasztanunk, hogy a karakterisztikus egyenletnek milyen típusúak a gyökei: két különböző valós, egy (kétszeres) valós, vagy komplex gyökei vannak-e. Ezek rendre aszerint fordulnak elő, hogy a karakterisztikus egyenlet diszkriminánsa, ...

Lásd még: Egyenlet, Másodfokú, Szorzat, Függvény, Négyzet