 Lásd még: Differenciál, Függvény, Egyenlet, Derivált, Integrál
differenciálható függvény
Az egyváltozós f valós függvény differenciálható az pontban, ha az határérték létezik, amint , azaz ha az f függvény a pontbeli deriváltja létezik.
Minden differenciálható valós-valós függvény deriváltfüggvénye Darboux-tulajdonságú.
DERIVÁLÁS, DIFFERENCIÁLHATÓSÁG (megoldások)
FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT ÉS GAZDASÁGI FELADATOK (megoldások)
DERIVÁLÁS ÉS MONOTONITÁS ...
Ez megtehető, mert a feltételezések szerint f és y is differenciálható.
Igen fontos különbség a fraktálgörbék és a természetben előforduló görbék között az, hogy a fraktálok sehol sem differenciálhatók. Ennek oka az, hogy bár a fraktálok folytonosak, mindenütt "hoporcsosak".
Gauss feltételezte, hogy a közvetlen észlelésen alapuló mérés hibáját egyváltozós függvény írja le, amely szimmetrikus, szigorúan monoton csökkenő az x függvényében, továbbá folytonos és differenciálható a -¥ -től +¥ ...
A végtelen csoportok megjelenése elsősorban geometriai indíttatású; ezeknek a csoportoknak a vizsgálata gyakran más kiegészítő struktúrák jelenlétében történik (topológia, differenciálható struktúra).
Az [a,b] intervallumban differenciálható függvények halmaza az összeadásra és szorzásra nézve.
A Fields-érmesek közül Stephen Smale munkássága is a Poincaré-sejtéshez kapcsolódik: őt azért jutalmazták, mert bebizonyította a sejtést tetszőleges d>4 mellett olyan sokaságokra, amelyeken létezik differenciálható struktúra.
Lásd még: Differenciál, Függvény, Egyenlet, Derivált, Integrál
  
|
