Kitűntetett háromszög-e a derékszögű háromszög?
Azt tanítják, hogy minden olyan tétel, összefüggés, definíció, ami az általános háromszögben érvényes, igaz a derékszögű háromszögben is.
derékszögű háromszög
Olyan háromszög, amelynek egyik szöge derékszög. A Püthagorász-tétel és a hegyesszögek trigonometrikus függvényei használhatók számolásra derékszögű háromszögek esetében.
derékszögű hiperbola ...
Derékszögű háromszögnek az az oldala, amely a derékszög és az adott szög között van.
Meneláosz ...
A derékszögű háromszögnek van egy 90°-os belső szöge (egy derékszög). A derékszöggel szemközti oldalt átfogónak, a másik két oldalt befogóknak nevezzük.
A tompaszögű háromszögnek van egy 90°-nál nagyobb belső szöge (egy tompaszög).
Derékszögű háromszögben a szöggel szembeni és a szög melletti befogó aránya, -régen- érintő.
Tudományos szakszavak a latin tangere (érint) folyamatos melléknévi igeneve, a tangens, tangentis nyomán. taksál, taktilis, taktus, tángál, taxatíve.
Tetszőleges derékszögű háromszögben a befogók fölé írt négyzetek területeinek összege megegyezik az átfogó fölé írt négyzet területével.
[szerkesztés] A tétel megfordítása
(nem azonos magával a Pitagorasz-tétellel): ...
Az ADM és BEM derékszögű háromszögek egybevágóak, mert - mint láttuk - átfogóik ugyanakkorák, és a DM és EM befogók hossza is megegyezik. Ezért a másik befogójuk is ugyanakkora: AD=BE.
MIndezekből következik, hogy AC=CD-AD=CE-BE=BC.
Pitagorasz tétele:
A derékszögű háromszög befogóira rajzolt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra rajzolt négyzet területével.
Algebrai alakban: , ahol a és b a derékszögű háromszög két befogója és c az átfogója.
Megjegyzés: Ha ABC derékszögű háromszög és a paralelogrammák négyzetek, akkor a Pitagorasz-tételt kapjuk.
2. segédtétel Az ABC háromszög köré írt körének középpontját jelölje K. Az f α felezi az AK és a ma által bezárt szöget.
Ezért a kapott PP'P* derékszögű háromszög egybevágó a PP*D derékszögű háromszöggel (egy oldaluk közös és a rajta fekvő szögeik egyenlőek). Tehát az átfogók egyenlő hosszúak: DP=PP', másrészről PP'=PF.
Példa: Egy egyenlőszárú derékszögű háromszög Voronoi-diagramja és ennek kódolása.
Példa: ``Egy véletlen ponthalmaz'' elemeinek Voronoi-tartományai papíron kiosztva.
* * * ...
"A középponti és kerületi szögek tétele" miatt . "A Thalész-tétel" miatt pedig . Írjuk föl a derékszögű háromszögben az szög szinuszát!
Ezt minden oldalra elvégezhetjük, így megkapjuk a összefüggést.
I.
Az AOB egyenlő szárú háromszög szimmetriatengelye az OF egyenes, ez felezi az w középponti szöget és AOF derékszögű háromszög.
lezárjuk ('minden x -re és minden y -ra F ( x , y ) '), akkor az így kapott kijelentést szintén implikációnak nevezzük. Ebben az értelemben implikáció az az állítás, hogy minden melegvérű állat madár vagy az, hogy minden derékszögű háromszög a 2 + b ...
A sík azon pontjainak halmaza amelyekből egy szakasz derékszög
alatt látszik a szakasz köré mint átmérő köré rajzolt kör kivéve
a szakasz végpontjai
megfordítása:
derékszögű háromszög köré írható kör középpontja az
átfogó felezési pontja ...
 See also: Derékszög, Háromszög, Egyenes, Merőleges, Négyzet
  
|
RSS
