derékszög
Kilencven fokos szög.
Matematikai szakszó, Dugonics András alkotta a latin angulus rectus magyarításaként. A latin kifejezés, akárcsak a belőle való német rechter Winkel vagy angol right angle tkp.
Kitűntetett háromszög-e a derékszögű háromszög?
Azt tanítják, hogy minden olyan tétel, összefüggés, definíció, ami az általános háromszögben érvényes, igaz a derékszögű háromszögben is.
derékszögű hiperbola
Olyan hiperbola, amelynek aszimptotái merőlegesek egymásra. Ha az origó a középpontja és az első (x-)tengely az átlója, akkor a hiperbola egyenlete .
Derékszögű koordináta-rendszerben ábrázolva egy hiperbolát és egy parabolát kapunk, melyek metszéspontjai közül az I. síknegyedbe eső P metszéspont koordinátái adják x és y értékeket.
Derékszögű háromszögnek az az oldala, amely a derékszög és az adott szög között van.
Meneláosz ...
A derékszög egyenlő 100 fokkal
Legyen ABCD egy olyan négyszög, amelyben az A-nál levő szög derékszög, a B-nél levő szög 100o, továbbá AD=BC=a. Legyen e és f az AB illetve CD oldalak felező merőlegese.
A derékszögű koordinátarendszer tengelyeinek párhuzamos eltolásakor egy P pont koordinátái az alábbi módon változnak meg:
x' = x - a, y' = y - b, z' = z - c;
x = x' + a, y = y' + b, z = z' + c; ...
A derékszögű háromszögnek van egy 90°-os belső szöge (egy derékszög). A derékszöggel szemközti oldalt átfogónak, a másik két oldalt befogóknak nevezzük.
A tompaszögű háromszögnek van egy 90°-nál nagyobb belső szöge (egy tompaszög).
[1] Derékszögű hiperbola: olyan hiperbola, amelynek két aszimptotája egymásra merőleges
[2] A 2. tétel b) része a később következő 4. Lemma igazolásával lesz bizonyítva.
DOC ...
Tetszőleges derékszögű háromszögben a befogók fölé írt négyzetek területeinek összege megegyezik az átfogó fölé írt négyzet területével.
[szerkesztés] A tétel megfordítása
(nem azonos magával a Pitagorasz-tétellel): ...
és háromszögek derékszögűek, mivel a sugár merőleges a hozzá tartozó érintőre, ráadásul megegyezik az átfogójuk is. Írjuk fel a Pitagorasz-tételt mindkét háromszögre!
Hasonlóan és derékszögű háromszögekre:
A fölső egyenletből az alsót kivonjuk.
Bármely két derékszög egyenlő egymással.
5. Ha egy egyenes úgy metsz két másik egyenest, hogy az egyazon oldalon fekvő belső szögek összege két derékszögnél kisebb, akkor, ha a két egyenest végtelenül meghosszabbítjuk, azok metszeni fogják egymást, ...
Pitagorasz tétele:
A derékszögű háromszög befogóira rajzolt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra rajzolt négyzet területével.
Algebrai alakban: , ahol a és b a derékszögű háromszög két befogója és c az átfogója.
Legyen a síkbeli derékszögű koordinátarendszer bázisa a szokásos i(1,0) és j(0,1). Ekkor i képe 1, j képe 0. Egyszerűen merőlegesen vetítettük őket. Ekkor a transzformáltak oszlopvektorai egy elemből állnak:
Ti=[1] és Tj=[0] ...
A négyzetből akárhogyan elhagyva egy pontot, a maradó három pont mindig meghatároz egy derékszöget, márpedig a többi alakzatban nem lép fel derékszög. Viszont két négyzetet nem lehet megfelelően összeilleszteni. Ez az alakzat tehát "kiesik".
Az a, b, c, d, a', b', c', d' oldalakkal határolt szabályos derékszögű nyolcszög (a Bolyai-geometriában ilyen nyolcszög létezik!) megfelelő (vessző nélküli és vesszős) oldalait összeragasztjuk.
A sík azon pontjainak halmaza amelyekből egy szakasz derékszög
alatt látszik a szakasz köré mint átmérő köré rajzolt kör kivéve
a szakasz végpontjai
megfordítása:
derékszögű háromszög köré írható kör középpontja az
átfogó felezési pontja ...
Példa: Egy egyenlőszárú derékszögű háromszög Voronoi-diagramja és ennek kódolása.
Példa: ``Egy véletlen ponthalmaz'' elemeinek Voronoi-tartományai papíron kiosztva.
* * * ...
Az "abszcissza" jelentése: A síkbeli derékszögű koordináta-rendszerben a vízszintes tengely, Az a szám, amely a pontnak a függőleges tengelytől való távolságát mutatja.
négyzet
(lat. quadratum, franc. carré), 1. az olyan négyszög (l. o.), melynek minden oldala egyenlő és minden szöge derékszög. - 2. N., második hatvány, vagyis egy számnak önmagával való szorzata.
Az AOB egyenlő szárú háromszög szimmetriatengelye az OF egyenes, ez felezi az w középponti szöget és AOF derékszögű háromszög.
Szokottabb a derékszögű koordináta-rendszerben való ábrázolás. Ekkor a 'számmal szorzás' vagy 'számmal osztás' függvény grafikonja mindig egyenes; mégpedig a koordináta-rendszer kezdőpontján átmenő egyenes.
" megfogalmazásban, hanem adott esetben azt is fontos lehet tudni, hogy az a konkrét háromszög, melynek oldalhosszai rendre 3,4,5 rőf, vajon derékszögű-e? (Az egyiptomi földmérőket és piramisépítőket minden bizonnyal ez utóbbi kérdés érdekelte jobban.
 Lásd még: Háromszög, Egyenes, Szakasz, Távolság, Merőleges
  
|
RSS
