Definíció

Definíciónak nevezzük általában egy fogalomnak, vagy egy jel (például egy nyelvi kifejezés) jelentésének meghatározását.

DEFINÍCIÓ: Egy fában az x pont apjának nevezzük azt a pontot, amellyel az alacsonyabb szintű pontok közül össze van kötve. Ez a pont nyilván egyértelműen meg van határozva (egyetlen ilyen pont van és az az i-1-edik szinten van).

Definíció: Először egy {Cn} halmazsorozatot definiálunk. C0=[0,1]. Megelőlegezzük, hogy mindegyik Ci véges sok diszjunkt zárt intervallum uniója (a definíció része, hogy ezt ellenőrizzük mikor lezárul a leírás!).

Definíció
A gráf (háló) olyan alakzat, amely pontokból és bizonyos pontpárokat összekötő (nem feltétlenül egyenes) vonaldarabokból áll. A pontok a gráf csúcsai , a vonaldarabok a gráf élei .

Definíció. Az olyan p függvényt, amelyre (75) egzakt, integráló tényezőnek nevezzük.
Előző tételünket alkalmazva azt kapjuk, hogy (75) pontosan akkor lesz egzakt, ha p kielégíti a ...

Definíciók:
1. Háromszögnek nevezzük azt a sokszöget, amelynek három oldala van.
A három oldalra fennáll, hogy bármely két oldalhosszának összege nagyobb a harmadik oldalának hosszával. Ha ez nem teljesül, akkor a háromszög nem szerkeszthető.

Definíció.
Azt mondjuk, hogy A soronként (szigorúan) domináns főátlóval rendelkezik, ha
a i i > âˆ' j ≠i a i j , i = 1 , . , n ; ...

Definíció (Hamming távolság)
Ha adott két szó (azaz két azonos hosszúságú jelsorozat), akkor sorban összehasonlíthatjuk a bennük lévő jeleket: először a két szó első jeleit vetjük össze, azután a szavakban másodiknak következő jeleket, ...

Definíció: A geometriai transzformáció olyan leképezés, amellyel minden ponthoz vagy valamely ponthalmaz minden pontjához hozzárendelünk egy-egy pontot.

Definíció: Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége állandó.
Ezt a különbséget a számtani sorozat differenciájának nevezzük, jele d.

Definíció [1]. A szabályos csillagsokszöget a sík véges sok szakasza alkotja, ha minden végpontjuk két szakasz közös végpontja, és található hozzájuk olyan egybevágóság, amely a szakaszok egyikét egy tetszőlegesen előírt másikra fekteti, ...

Definíciók
1. Pont az, aminek nincs része. (megj_I_D_1)
2. A vonal szélesség nélküli hosszúság.

Definíció.: A halmaz véges halmaz, ha elemeinek számát egy természetes számmal megadhatjuk.

A definíció szerint ugyanis az eredmény logikai értéke [igaz, vagy nem igaz volta] független az eredeti állítások sorrendjétől.
A művelet asszociatív: ...

A definíció szerint
a tart nullához feltétel mellett.
Bebizonyítható, hogy minden folytonos függvény Riemann-integrálható.

A definíció közvetlen következményeként említik, hogy
- minden pozitív valós x-re,
- ln 1 = 0 ...

E három definíció közül bármelyiket elfogadva, a másik két tulajdonság-csoport bizonyítható (és bizonyítandó) tételnek tekintendő.

A függvény definíciójából (alapvetően az egészrész definíciójából) következik, hogy
{ x + k } = { x } minden k egész számra, hiszen a definícó szerint
{ x + k } = ( x + k ) - [ x + k ] = ( x + k ) - ( [ x ] + k ) = x - [ x ] = { x } ...

Véletlen események összességén definiált függvény (mérték), az A eseményhez a p(A) (0 és 1 közötti) számot rendeli (valószínűségelméleti, axiomatikus definíció).

A definíciókat meg lehet támadni azon az alapon, hogy segítségükkel nem kapnánk meg a pont, az egyenes vagy a felület igazi fogalmát. Minden definícióra igaz azonban ez. Sohasem definíciók alapján ismerünk meg egy dolgot.

Leírtuk ugye a műveleti tulajdonságait, melyek lényegében az összeadás definíciói.

ábrána jobbra vonalkázott terület mutatja meg, hogy mekkora annak a valószínűsége, hogy elvetettük a nullhipotézist, mégis igaz (ez következik az első fajta hiba definíciójából, vö. HIV).

Cauchy alkotta meg a konvergencia és a határérték máig érvényben lévő definícióit, valamint ezek felhasználásával megadta a folytonosság és a differenciálhatóság matematikailag precíz definícióját - igaz, ...

Matematikai stabilitás (Ljapunov definíciója). Az x(t) = 0 pont egy dinamikai rendszer stabilis egyensúlyi helyzete (fixpontja), ha a 0 tetszőleges U környezetéhez van olyan U' környezet, hogy ha , akkor minden t 0-ra .

A tökéletes szám definícióját Euklidésznél találjuk: egy szám tökéletes, ha egyenlő az osztói összegével. (A számot magát nem számítva az osztók közé, de az 1-et igen.) Így például 6=1+2+3 vagy 28=1+2+4+7+14.

Kicsit matematikusabban a definíció szerint egy N szám nagyon tökéletes, ha
s(s(N))=2×N, ahol s(N) jelenti az N pozitív osztóinak összegét.

Mégis, több mint húsz évvel a fogalom bevezetése után még mindig nincs általánosan elfogadott fraktál-definíció, bár mondhatjuk azt, hogy a fraktálok olyan alakzatok, amelyek valamiképpen hasonló részekből épülnek fel.

Lásd még: Halmaz, Bizonyítás, Lemma, Függvény, Hasonló