Csúcsszög

csúcsszög
Két szög egymásnak C.-e, ha az egyiknek szárai a másik szög szárainak a közös csúcson tul való meghosszabbításai. Ábránkban a és b, továbbá g és d egymásnak C.-ei. Ha két szög egymásnak C.-e, akkor egyenlő nagyságuak.

csúcsszögek
Két egymást metsző egyenes metszéspontjában a szemközti szögeket csúcsszögeknek hívjuk.
Csu Si-csie ...

és szögek csúcsszögek, így .
Tehát és háromszögeknek minden szöge páronként egyenlő, így .
Így a következő aránypár fölírható: ...

Az AMB∠ szög ennek a szögnek csúcsszöge, ezért szintén 180° - γ. Ebből viszont az következik, hogy amíg C a γ szögű íven mozog, az M pont az AB szakasz 180° - γ szögű látókörívén mozog.

"Ha két egyenes metszi egymást, a keletkező csúcsszögek egyenlők." Arról van tehát szó, hogy az AB és a CD egyenesek, melyek metszik egymást, az x és y csúcsszögeket alkotják; x és y pedig egymás között egyenlők.

Ekkor az XYZ háromszög belső szögeit magában foglaló szögtartományok csúcsszögtartományaiban (a belső szögeknek a szárak metszéspontján elhelyezkedő csúcsaira való középpontos tükrözéssel kapható meg) egy-egy-egy tetszőleges pontot (U,V,W) felvéve, ...

Lásd még: Háromszög, Szakasz, Egyenes, Hasonló, Távolság