csoportelmélet - A csoportelmélet a természetben előforduló szimmetriákat vizsgálja, s mint ilyen, az algebra egyik legfontosabb ága.
Fontos kérdés a csoportelméletben, hogy egy adott elem hanyadik hatványa lesz az egység.
DEFINÍCIÓ: A legkisebb olyan pozitív k számot, amelyre sk az egység, a s rendjének nevezzük. Az egység rendje egy, minden más elemé nagyobb egynél.
Kombinatorikus csoportelmélet
Végesen prezentált csoportok, HNN-bővítés ...
e a csoportelméletben
Egy csoport neutrális elemének elterjedt jelölése.
EAN ...
A csoportelmélet egy régi problémája volt az ún. véges egyszerű csoportok osztályozása. Ezt a problémát nemrégiben megoldották: a megoldás leírva több mint 1000 oldal.
A fenti állítás szerint, ha például (csoportelméleti eszközökkel) belátjuk, hogy ha egy csoportban minden elem rendje 1 vagy 2, akkor a csoport kommutatív, akkor ez le is vezethető a csoportaxiómákból.
Felismerte a csoportelmélet rendkívüli jelentőségét, és Lie-vel együtt tanulmányozták Jordan könyvét. Míg Klein a diszkrét, addig Lie a folytonos csoportelmélettel foglalkozott.
E cikk rövidsége miatt nem említem Turánnal való cikkemet az interpolációról és a statisztikus csoportelméletről, Hajnallal és másokkal való halmazelméleti eredményeinket, és Sárközy és Szemerédivel való számelméleti eredményeinket. T.
Joseph-Louis Lagrange (1736. január 25. - 1813. április 10.)
Munkássága átfogja szinte az egész XVIII. századi matematikát. Nevét őrzi - többek között - a véges csoportokra vonatkozó a csoportelméleti Lagrange-tétel.
 Lásd még: Csoport, Véges, Hasonló, Algebra, Bizonyítás
  
|
RSS
