bizonyítás
logikai értelemben, valamely itélet valóságának vagy valótlanságának kimutatása okokból. A kérdés tehát mindig az, vajjon a bizonyítandó ítélet alanya összeegyeztethető-e annak állítmányával.
MEGJEGYZÉS: A bizonyításban ismertetett eljáráson csak kicsit kell változtatni ahhoz, hogy ez is a gráf egy favázát keresse meg, vagy általában is egy új algoritmust kapjunk összefüggő gráf feszítő fájának megkeresésére.
Bizonyítás:
A bizonyítandó állítás:
CD : DB = AC : AB
1. Hosszabbítsuk meg az AB = c oldal egyenesét A csúcson túl.
Bizonyítás: Hasonló gondolatokkal bizonyítható mint az éldiszjunkt utakra vonatkozó változatban. Nem végezzük el.
Bizonyítása:
A sokszög minden csúcsából átló húzható [saját magával és a két szomszédos csúcsba nem rajzolható átló]. Az egy csúcsból húzott átló a sokszöget háromszögre bontja.
Ezek belső szögeinek összege: .
1 1. bizonyítás (teljes indukció, binomiális tétel)
2 2. bizonyítás (geometria)
3 3. bizonyítás (maradékosztályok)
4 Lásd még ...
Trükkös bizonyítások
Összegyűjtöttünk olyan hibás okoskodásokat, amelyek meghökkentő állításokat bizonyítanak. A hibák megkeresése bárki számára tanulságos lehet.
Minden háromszög egyenlő szárú
A derékszög 100 fokos ...
Egy tétel bizonyításának alapját az adott matematikai rendszer axiómái képezik. A Tétel_0 bizonyításának gondolatmenete során az axiómákra, mint eleve igaznak elfogadott állításokra támaszkodunk.
A tudás bizonyítása
Legyen n két - legalább százjegyű - prímszám szorzata. Tegyük fel, hogy Bianka ismeri n két prímtényezőjét. Hogyan tudná e tudását bizonyítani Elemérnek anélkül, hogy a két prímet elárulná?
Könnyű ellenőrizni, hogy a bizonyítás akkor is működik, ha az M pont a háromszög belsejében van.
Web-oldalaink támogatói: Oktatási Minisztérium, , ELTE, Ipar Műszaki Fejlesztéséért Alapítvány
Nemzeti Kutatási és Technológiai Hivatal ...
Bizonyítás
Ha belépek egy csúcsba és onnan kijövök, az két fokszámot vesz el. Így minden lépésnél -vel csökken a csúcs fokszáma, tehát a paritás (a -vel való osztáskor keletkező maradék) nem változik.
Bizonyítás. Hasonlóan járhatunk el, mint az előző tételek bizonyításánál: (87) bal oldalába y helyére c1y1+c2y2-t be kell helyettesíteni, majd a derivált linearitását (azt, ...
Bizonyítások:
1. Bizonyítsuk be, hogy ha V vektortér, akkor egyetlen nulleleme van!
2. Bizonyítsuk be, hogy a három dimenziós vektorok vektorteret alkotnak! ...
Bizonyítás
Ha a kód nem 1-hiba javító, akkor van olyan p kódszó (pld AABA), amit egy betűjében megváltoztatva egy c1 kódszóhoz jutunk (pld AABC), de meg lehet p-t úgy is változtatni egy betűvel, hogy egy c2 kódszót kapjunk (pld ABBA).
Bizonyítás:
A kerületi szöget többféle módon vehetjük fel. Az egyes eseteknek megfelelő módon külön-külön bizonyítjuk a tételt.
Bizonyítása: a gyök fogalom definíciója szerint az állítás bal
oldalán álló (n`(a*b))^n az egyenlő (a*b)-vel.
((n`a)*(n`b))^n =(n`a)^n*(n`b)^n [szorzat hatványára vonatkozó
azonosság miatt] =a*b ...
Bizonyítás: Legyen a tetszőleges pozitív valós szám! Vizsgáljuk a pozitív számok halmazán értelmezett, f(x) = ln (ax) - (ln a + ln x) hozzárendelési szabállyal megadott függvényt!
Az összetett függvény deriválási szabálya alapján: ...
:
(Bizonyítás a Magasabb rendű, polinommal megadott transzformáció témakörben!)
2.5.1 Lineáris koordináta-transzformációk ...
A (2) bizonyításáért legalább 3000 dollárt adnék. Bizonyára pn+1 - pn maximumának valódi nagyságrendje kb. (logn)2 lesz, de e kérdés talán sok ezer évig eldönthetetlen lesz.
TÉTELEK ÉS BIZONYÍTÁSOK
3.3.TÉTEL Ha egy sorozat monoton és korlátos, akkor konvergens OLVASGATNI:1.OLD
3.4.TÉTEL Az (1+1/n)n sorozat határértéke
3.7.TÉTEL Műveleti tételek OLVASGATNI
3.8.TÉTEL Rendőr-elv OLVASGATNI:3.OLD
3.12.TÉTEL Mértani sorok
4.7.
Euklidész a bizonyítás után többnyire megismétli a tételt. Ezt az ismétlést az V-XI. könyvben lerövidítettem. A többi helyen (X-XI. könyv) az eredeti szöveg is rövidít.
A jegyzetekben dőlt betűkkel szedett szavak címszavak a mutatóban.
Mayer Gyula ...
Koordináták a síkban, a térben, a gömbfelületen Derékszögű koordináták a síkban és a térben Polárkoordináták a síkban Hengerkoordináták, térbeli polárkoordináták Pitagorasz tétele A tétel jelentősége A tétel bizonyításaihoz ...
században sikerült megoldani a szó negatív értelmében: bizonyítást nyert, hogy egyik sem oldható meg. Mindegyik probléma bizonyos távolságok szerkesztését kívánja.
Az osztályozási tétel bizonyításának részleteit mintegy 500 dolgozat tartalmazza, amelyeknek összterjedelme körülbelül 15 000 oldal.
axióma
Alapigazság, olyan tudományos alaptétel, amely nem szorul bizonyításra, például Eukleidész mértani axiómái.
Görög szó, tkp. érték, értékelés az axiosz (valamennyit érő) melléknévből, tudományos feltevés értelme már az ókorban kialakult.
Nevéhez fűződik egy sor Galois-elmélethez tartozó tétel bizonyítása, valamint a kommutatív csoportok tényleges strukturális vizsgálata is.
Lehetséges, hogy ez a súlyvonalakkal kapcsolatos állítás többek számára meglepő. Ugyanis a súlypontra vonatkozó tétel legelterjedtebb bizonyítása a hasonlóság fogalmára épül. A hasonlóság pedig csak az euklídeszi geometriában bevezethető fogalom.
A hibatörvényeket annak bizonyítására vezették be, hogy az ugyanannak a mennyiségnek a többszöri méréséből számított számtani közép jó, sőt általában a legjobb választás a mennyiség értékének a megadására.
A "lemma" jelentése: Olyan tétel, melyet valamely tudomány a másiktól minden további bizonyítás nélkül egyszerűen átvesz.
A rövidség kedvéért több esetben hivatkozom a műszaki főiskolák számára készült Kovács-Takács-Takács: Analízis tankönyvre (röviden ,,a tankönyv''). Ott találhatók az ebben a jegyzetben csak megemlített szabályok, tételek bizonyításai is.
 See also: Halmaz, Definíció, Lemma, Hasonló, Összeg
  
|
RSS
