Asszociativitás: Az egész számoknak létezik az a tulajdonsága, hogy tetszőleges csoportokban összeadhatók, például (2+3)+4 = 2+(3+4). Általánosan * művelet asszociativitása (a * b) * c = a * (b * c).
Az asszociativitás nem értelmezhető a skaláris szorzásra.
Tétel: Két vektor skaláris szorzata akkor és csakis akkor 0, ha merőlegesek egymásra.
Tétel: Ha adott két vektor koordinátáival együtt illetve , akkor a skaláris szorzatuk: ...
, az asszociativitás.
, a művelet disztributív a műveletre nézve.
szimmetrikus kísérleti terv ...
2. Megjegyés: Az asszociativitás következm'enye: egy n tényezős szorzatot nem kell zárójeleznünk (bármely zárójelezése szerint kiértékelve ugyanahhoz az eredményhez jutunk).
asszociativitás, és a kommutativitás felhasználásával az A
szorzótényezőket, és a B szorzótényezőket egymás mellé írva n
darab A szorzótényező, és n darab szorzótényező van. Az n
darab A szorzótényezőt úgy írhatjuk, hogy a^n, a b darab n ...
Ha a, b, c és d négy nem feltétlenül különböző egyenes, akkor a dcba tükrözésszorzat az asszociativitás miatt
(dc)(ba)
alakban is írható. A nyert két tényező "két tükrös" szorzatok, tehát eltolások vagy forgatások. Ilyen szorzatokról szól a ...
- A nyílakkal való ábrázolás alapján könnyen ellenőrizhető, hogy az összetétel asszociatív, vagyis ha s, s', s'' három permutáció, akkor (ss')s''= s(s's''). (De ellenőrízhető úgy is, ahogyan a geometriai transzformációk asszociativitását ellenőrizzük.
A gyűrűk fontos általánosításait kapjuk, amikor az asszociativitás helyett egyéb feltételeket követelünk meg a szorzásra (például a Lie-algebráknál vagy a Jordan-algebráknál); ...
 See also: Halmaz, Definíció, Kommutatív, Csoport, Hasonló
  
|
RSS
