abszolút érték
Az a valós szám abszolút értékét jelöli; ez maga a szám, ha , és , ha . így pozitív, kivéve, ha . Érvényesek a következő tulajdonságok:
, ...
(Az abszolút érték jele elhagyható, mert az x0=1 pont elég kicsi környezetében x pozitív, márpedig a kezdetiérték-feladat megoldásának definíciója szerint (lásd a . oldalt) a megoldás x0 egy környezetében kell, hogy értelmezve legyen.) ...
legkisebb abszolút értékű maradéka mod p.
Fermat 1654-ben Pascal-hoz írt levelében azt is megemlíti, hogy a p prímszám pontosan akkor írható alakban, ha vagy és alakban, ha vagy .
Mely számok abszolút értéke: 25, 12, 1, 0 illetve -1?
Sorold fel azokat az egész számokat, melyek abszolút értéke kisebb, mint 5!
Hány olyan egész szám van, amelynek abszolút értéke legfeljebb (nem nagyobb, mint) 10?
Vektor abszolút értéke: A vektor hosszát a vektor abszolút értékének (vagy más néven nagyságának) nevezzük.
Egyálású v. párhuzamos vektorok: Azok a vektorok, melyekhez található egy olyan egyenes, mely mindkettővel párhuzamos.
Egy sorozatot akkor nevezünk felülről korlátosnak, ha van olyan M szám (
0) amire igaz, hogy a sorozat bármely tagjának abszolút értéke, kisebb mint az M szám.
Ezek a többi esetben is a megadott eredményt adják, de a további négy esetben egyszerűbb a számítás így: a kisebbik számhoz hozzáadjuk a pozitív különbségnek (a különbség abszolút értékének) a felét vagy: a nagyobbik számból levonjuk a pozitív ...
A különbségek rangsorolását a különbségek abszolút értékén végezzük (tehát az előjeltől függetlenül). A legkisebb szám az 1-es, ez kapja az 1-es rangszámot.
És volt egy tanár, akinek az órái kiválóan szemléltették ezt a felépítést - abszolút értékben. Azt mondták, ha valaki K. szerint akar tanítani, akkor nézze meg ennek a tanárnak az óráit, és csinálja mindennek pontosan az ellenkezőjét.
a) origón és az ε egységnyi abszolút értékű komplex számon átmenő egyenesre, ha
ahol a komplex szám konjugáltját jelöli.
szv00604_fel_a. ábra.
A norma nem más, mint a komplex értelemben vett abszolút érték négyzete. Ebből is következik, hogy szorzat normája a tényezők normáinak szorzata:
N(.)=N().N().
Az összeg minden tagja az utolsó kivételével páros, az utolsó tag pontosan 1 abszolút értékű, így az összeg páratlan. Ezt akartuk igazolni.
Nézzünk erre néhány példát. Példáinkon a sárgától indulva egyre haragosabb zöld színnel jelöljük az egyre nagyobb pozitív, a lila felé hajló pirossal az egyre nagyobb abszolút értékű negatív körüljárási számú részeit a sokszöglapnak.
 Lásd még: Összeg, Egyenlet, Szám, Bizonyítás, Hasonló
  
|
RSS
